Antes de iniciar la instalación se recomienda eliminar versiones anteriores de Firefox borrando el directorio donde se encontraba el Firefox anterior (en nuestro caso se tenia el firefox en /opt/firefox/ y estando como root se eliminó el directorio con root@rogelio-laptop:/opt# rm -r /opt/firefox/).

Primero se descarga Firefox de su página oficial:
Firefox web browser http://www.mozilla.com/en-US/firefox/all.html

La versión que se descarga es la 7.0.1 y es la última versión (octubre 2011). El archivo que se baja es:
firefox-7.0.1.tar.bz2

Si no se han modificado las opciones de descarga del navegador, el archivo queda almacenado en "/home/rogelio/Descargas". A continuación se arranca una terminal por medio de los menús superiores seleccionando:
Aplicaciones > Accesorios > Terminal

Ya dentro de la terminal, se cambia a usuario root:
rogelio@rogelio-laptop:~$ sudo su root
[sudo] password for rogelio:

Primero movemos el archivo que se bajó de internet ("firefox-7.0.1.tar.bz2") del directorio donde se descargó ("/home/rogelio/Descargas") al directorio donde lo vamos a instalar ("/opt"):
root@rogelio-laptop:/home/rogelio# mv /home/rogelio/Descargas/firefox-7.0.1.tar.bz2 /opt/

A continuación nos cambiamos al directorio donde se movió el archivo:
root@rogelio-laptop:/home/rogelio# cd /opt/

Le asignamos todos los permisos al archivo para que se pueda instalar:
root@rogelio-laptop:/opt# chmod 777 firefox-7.0.1.tar.bz2

Ahora descomprimimos el archivo que descargamos:
root@rogelio-laptop:/opt# tar jvxf firefox-7.0.1.tar.bz2

Se crea un nuevo directorio (firefox) en donde se encuentra el programa. Antes de ejecutarlo podemos borrar el archivo que descargamos:
root@rogelio-laptop:/opt# rm firefox-7.0.1.tar.bz2

Si queremos agregar una opción el Menú Principal para desde ahí ejecutarlo, seleccionamos:
Sistema > Preferencias > Menú Principal

De ahí se selecciona el menu:
Internet

y luego seleccionar:
Elemento nuevo

y teclear en la opción "Nombre":
Firefox 7.0.1

y dentro de la opción Comando se teclea la ruta del Firefox:
/opt/firefox/firefox

se hace click en:
Aceptar

y por último hace click en:
Cerrar